Игорь Дмитриев родился 29 мая 1927 года в Ленинграде. Впервые он снялся в кино в 1939 году в картине Владимира Файнберга "Голос Тараса". В 1948 году после окончания Школы-студии МХАТа Дмитриев поступил в труппу Ленинградского драматического театра, ныне носящего имя Комиссаржевской. Первой значительной киноролью Игоря Дмитриева стал Евгений Листницкий в фильме "Тихий Дон" Сергея Бондарчука, который вышел на экраны в 1958 году.

С 1967 года актер работал на "Ленфильме" и сыграл десятки ролей, в том числе, в таких картинах, как "Гамлет" Григория Козинцева, "Собака на сене", "Сильва" и "Дон Сезар де Базан" Яна Фрида, "Приключения принца Флоризеля" Евгения Татарского. Всего Дмитириев снялся более, чем в 120 фильмах. В 1988 году получил звание Народного артиста РСФСР.

Дмитриев также создал цикл из 30 телепрограмм "У Игоря Д...", выходивший на телевидении Санкт-Петербурга. Кроме того, он более 40 лет готовил программы для радио.