Лесли Уильям Нильсен родился 11 февраля 1926 года в канадском городе Реджайна. Его мать, Мэйбл Элизабет (урожденная Дэвис), эмигрировала из Лондона в Канаду, где познакомилась с его будущим отцом — датчанином Ингвардом Эверсеном Нильсеном — констеблем Королевской канадской конной полиции. Он был младшим ребенком в семье; его старший брат — Эрик Нильсен (1924—2008) в 1980-е годы занимал пост вице-премьер-министра Канады. Его дядя — Джин Хершолт — также известный киноактёр, обладатель двух почётных премий «Оскар».

Вскоре семья переехала в город Эдмонтон, где мальчики посещали школу. Во время Второй мировой войны Лесли Нильсен был принят в Королевские военно-воздушные силы Канады, где прошёл необходимую подготовку, но так и не был отправлен в места военных действий из-за юного возраста. После окончания несения службы Нильсен работал диктором на местном канадском радио.

Лесли Нильсен говорил, что обязан своими актёрскими способностями строгому отцу, которому он частенько врал, чтобы избежать наказания. В 1949 году, после обучения в нью-йоркском театре, Нильсен решил посвятить себя актёрскому искусству. Он переехал в Нью-Йорк, где получил свою первую телевизионную роль в «Battleship Bismarck». В течение нескольких лет Лесли Нильсен играл в различных телевизионных драмах, включая «Tales from Tomorrow» (1951).

В середине пятидесятых Лесли Нильсен перебрался в Голливуд, где впервые снялся в кино. «Запретная планета» (1956) — кинодебют Нильсена. В 1960—1970-е годы актёр получал в основном незначительные роли. За этот период Лесли Нильсен снялся в 50 фильмах, включая относительно известные «Хэрлоу» (1965), «The Plainsman» (1966), «Приключение «Посейдона»» (1972), но большой известности так и не получил.

В начале восьмидесятых Лесли Нильсен решил кардинально сменить свое амплуа. На смену серьёзному герою приходит комедийный актёр. Поворотной точкой была удачная комедия «Аэроплан!» (1980). Нильсен постепенно становился всё известнее и известнее. В 1982 году Лесли Нильсен снялся в нескольких сериях в «Полицейском отряде», играя детектива Фрэнка Дребена. Персонаж получил свое развитие в комедии «Голый пистолет» (1988) под режиссурой знаменитой троицы Цукер-Абрахамс-Цукер. Фильм стал хитом, а Лесли Нильсен — известным во всём мире. Последовали два удачных продолжения фильма — «Голый пистолет 2½: Запах страха» (1991), «Голый пистолет 33 ⅓: Последнее оскорбление» (1994). Лесли Нильсен говорил, что работа с Цукерами и Джимом Абрахамсом для него была большой удачей.

Последовали другие фильмы, среди которых «Неистребимый шпион» (1996), «Мистер Магу» (1997), «Без вины виноватый» (1998), «Шестой элемент» (2000), «Дракула, мёртвый и довольный этим» Мела Брукса, «Очень страшное кино 3» (2003). Одновременно с этим Лесли Нильсен вернулся на телевидение, снимаясь в различных телешоу и сериалах, имеющих большой успех.

Лесли Нильсен скончался 28 ноября 2010 года во сне в больнице, расположенной неподалеку от своего дома в городе Форт-Лодердейл (Флорида) от последствий пневмонии. Его семья и друзья были возле него до момента смерти. 7 декабря 2010 года состоялись частные похороны Лесли Нильсена в Форт-Лодердейл, штат Флорида, где присутствовали только близкие родственники и друзья.