Лауреат Государственной премии СССР (1946, 1952). Народный артист СССР (1948) Доктор искусствоведения Профессор Школы-студии МХАТ.
На сцене с 1909, играл в театре Литературно-Художественного Общества (Санкт-Петербург), театре б. Корша (Москва). Среди ролей: Чичиков («Мертвые души» по Н. В. Гоголю, 1932), Оргон («Тартюф» Мольера, 1939), Морис («Глубокая разведка» А. А. Крона, 1943), Кругосветлов («Плоды просвещения» Л. Н. Толстого, 1951) и др.
4 (16) марта 1889 года у сторожа Казанского собора в Петербурге, Осипа Матвеевича Топоркова, выходца из крестьян Владимирской губернии, родился сын, нареченный Василием. Семья жила в доме для служащих собора, где обитали сторожа да церковные певчие.
Детство проходило в мещанском окружении. Жизнь была относительно обеспеченной, сытой, но блеклой, отгороженной от внешнего мира двором казенного дома.
Уже в восемь лет мальчик отличался верным слухом и музыкальной одаренностью. В 1899 году после строгого отбора его приняли в Придворную певческую капеллу.
Потеряв в переходном возрасте певческий голос, Топорков начал учиться игре на скрипке. Дело не очень клеилось, хотя способности были. Отсутствие выдержки, терпения и лень привели к разладу с учителем. Самолюбивый подросток обиделся, перешёл на флейту, но и здесь не обрёл себя.
В 1907 году он был принят на Драматические курсы при Александринском театре. Первое время он хотел совмещать учение в театральной школе с занятиями в музыкальной капелле. Но из этого ничего не вышло. Получив на втором курсе училища стипендию, Топорков ушёл из капеллы.
В 1909 окончил Петербургское императорское театральное училище (класс Степана Яковлева).
В конце мая 1909 года Топорков стал актером популярного в то время Суворинского театра.
Весной 1914 года Топорков перешёл в Москву в антрепрпизу Суходольского.
Но началась Первая мировая война и Василия Осиповича призвали из запаса. В чине пехотного прапорщика он отправился на фронт. И в сентябре 1914 года он попал в плен, где провел четыре с лишним года.
В 1919-1927 годах работал в Театре б. Корш.
С 1927-1970 годах — актёр МХАТ СССР им. Горького.
С 1939 года занимался режиссурой.
С 1945 года преподавал в Школе-студии МХАТ (с 1948 года — профессор). Вёл занятия по мастерству актера за рубежом (США, 1964). Был автором книг и статей по театральной педагогике.
Ушёл из жизни 25 августа 1970 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.