Александр Хмелик родился в Алупке в семье рабочего, окончил четыре курса Московского заочного полиграфического института (1947—1951), после чего работал на Всесоюзном радио (1948—1950), литературным сотрудником в газете «Пионерская правда» (1951—1953), литературным редактором в журнале «Вожатый» (1953—1958), заведующим отделом литературы и искусства в газете «Пионерская правда» (1958—1963), в 1963—1969 главным редактором творческого объединения «Юность» киностудии «Мосфильм».

В 1974—1987 был заместителем главного редактора киностудии имени М. Горького, главным редактором киножурнала «Ералаш».

Печататься начал в 1948, известность приобрёл благодаря своей пьесе «Друг мой, Колька!» (1959). Вскоре по ней был поставлен фильм, автором которого выступил Хмелик; это стало его первой сценаристской работой. Также является автором пьес «Пузырьки», «Жил-был тимуровец Лаптев», «Федякин — крупным планом» и других.

В последние годы жил на даче на реке Истра — в ДНТ Красновидово.

Александр Хмелик, будучи создателем "Ералаша", был наслышан об упорном организаторе - Бориса Грачевском. Он пригласил его работать и не ошибся. Грачевский стал для Ералаша талисманом. Первый же выпуск имел огромный успех. Среди знаменитых выпускников Ералаша Саша Лойе, Александр Головин, Сергей Лазарев, Юля Волкова.