Духовная и семейная связь отца и сына Абрикосовых была настолько сильна, что Григорий ни о какой другой профессии и думать не мог. В 1954 году окончив Щукинское театральное училище, он стал ведущим актёром Вахтанговского театра.

На сцене Государственного академического театра им. Евгения Вахтангова он играл до конца своих дней. Вместе с отцом Григорий Абрикосов нередко выступал в одних спектаклях и часто подыгрывал ему на концертах. В актёрской среде до сих пор ходит множество уморительных баек о том, как Андрей Львович и Григорий Андреевич выходили на сцену, изрядно приняв на грудь за занавесом.

Поначалу Абрикосов-младший очень много снимался в кино, играя преимущественно отрицательных типов. Среди самых заметных ролей: князь Казачинский («На подмостках сцены»), Дин-Мамедов («Сердце бьётся вновь»), Страшнов («Человек родился»), Фиш («Борец и клоун»), Кинола («Надежда и опора»), трагик («Таланты и поклонники»), Буренин («Особое подразделение»), Сергей Михайлович («Месяц длинных дней»).

Роль атамана Грицко в «Свадьбе в Малиновке» сделала Г.А. Абрикосова настояшей звездой.


Однако с возрастом и кинематограф, и театр «охладели» к великолепному актёру. Последние годы он блистательно играл одну роль – Доктора в спектакле «Будьте здоровы!»


Похоронен на Новодевичьем кладбище рядом с родителями.
Вместе с ним похоронена его жена, театральная актриса Марина Михайловна Кузнецова (1925 - 1996).