Алекса воспитывалась в Privett, Гэмпшир, Англия своим отцом,Филипом, графическим дизайнером китайско — английского происхождения и матерью, Джиллиан домохозяйкой английского происхождения. У Алексы есть также два брата, Джейми и Доминик, а также одна сестра — Натали. Алекса — самая младшая из четырёх детей.

Она училась в местной средней школе, колледже Perins, а позже в колледже Питера Симондса, Винчестер (2000—2002).Затем она была принята Королевским лондонским колледжем, но перед тем, как она начала туда ходить, она была замечена одним из модельных агентств.

Алекса была замечена агентством Storm Models в возрасте 16 лет на Фестивале Рединг . Позже Чанг стала появляться в таких молодёжных журналах, как Elle Girl и CosmoGIRL!, а также участвовала в съёмках реклам таких кампаний, как Fanta, Sony Ericsson, Sunsilk, Urban Outfitters и Tampax.Также она снялась в нескольких музыкальных клипах групп The Streets, Westlife, Delta Goodrem, Reuben и Holly Valance, а позже сыграла роль Джейк в реалити-шоу «Shoot Me», которое вещалось на канале Fashion TV в 2005 году.

После четырёх лет работы в модельном бизнесе, разочаровавшись в нём, Алекса решила бросить карьеру модели. Она начала ходить на курсы журналистики. Во время работы моделью у Алексы развилось два комплекса: она стала стесняться своего тела и её самооценка существенно снизилась.

Спустя какое-то время, после того, как карьера телеведущей у Алексы пошла в гору, она решила вернуться на подиум. В 2008 Чанг стала лицом коллекции «Antipodium’s SS 2008».В сентябре 2008 она демонстрировала одежду Вивиенн Вествуд Red Label Spring/Summer 2009 show на лондонской Неделе Моды. В начале 2009, Алекса стала лицом британского лейбла New Look. Чанг тогда присоединилась к находящемуся в Лондоне модельному агентству, «Select» и в апреле 2009 Алекса создала собственную коллекцию одежды «Wren’s Holiday 2009 collection» в сотрудничестве со своей подругой Теннесси Томас.

В июле 2009 Чанг присоединилась к агентству «Next Model» и стала лицом DKNY Jeans.Алекса была также лицом кампании MOGG южнокорейского бренда SS10.В январе 2010 она стала главной моделью Pepe Jeans London SS10.В январе 2011 года Чанг стала лицом итальянской кампании кроссовок «Supergas». Алекса встречалась с лидером группы Arctic Monkeys Алексом Тернером. Они знакомы с апреля 2007 года и расстались в июле 2011. Позже возобновили дружеские отношения.

Ранее Чанг жила с фотографом Дэвидом Титлоу, который старше её на двадцать лет, в течение трех с половиной лет до их распада в 2006. После того она немного повстречалась с лидером Lostprophets Иэном Уоткинсом и клавишником группы Klaxons Джеймсом Райтоном. Она также встречалась с лидером The Horrors Фэрисом Бэдваном в течение шести месяцев в конце 2006 и в начале 2007, и они остались друзьями.