Тейлор родился в семье провинциального врача. Мастерству актёра обучался в театральной школе Нили Джексона в Голливуде. Первая роль, принесшая Тейлору громкую известность, была в фильме Джорджа Кьюкора «Камилла» (1936, в нашем прокате — «Дама с камелиями», по пьесе Дюма-сына). Он стал сниматься в 30-е годы и это время, возможно, стоит назвать пиком его карьеры. Публика была покорена его работами в картинах «Толпа ревёт» (1938) и «Три товарища» (1938). Сам Роберт считал переломной роль офицера Роя Кронина в культовой по сей день картине «Мост Ватерлоо», где он сыграл в дуэте с красавицей Вивьен Ли. Сыграв лётчика в фильме, сам Тейлор уйдёт на фронт служить в авиацию через три года.

В романтической ленте «Песнь о России» (1944) Грегори Ратофа экранная жизнь героя также связана с темой войны. Обаятельный, не лишенный чувства юмора, открытый и искренний американец Джон Мередит, музыкант и дирижёр, приехавший в Россию, чтобы сыграть Чайковского на его родине, влюбляется в русскую девушку Надю. Начинается война, и он оказывается в пекле трагических событий. Позднее, будучи фанатичным сверхпатриотом, Тейлор публично отрёкся от этой роли.

Так сложилось, что многие режиссёры, единожды поработав с Робертом, вновь и вновь приглашали актёра в свои постановки. Например, с Ричардом Торпом он сотрудничал 6 раз. Тейлор отличался не только замечательным актёрским дарованием, но и серьёзнейшим отношением к своей работе.

В 50-е годы Тейлор дважды появился в картинах, снятых по книгам Вальтера Скотта. Он сыграл главные роли в фильмах «Айвенго» и «Квентин Дорвард (англ.)».

В дальнейшем Роберт Тейлор снимался немало, но, за редким исключением, его фильмы и его роли были уже не так востребованы у зрителя. Последними работами актёра в кино стали ленты «Там, где ангелы появляются, неприятности начинаются» и «Рубль с двумя решками» в 1968 году.

Тейлор умер 8 июня 1968 года от рака лёгких.

Он никогда не выставлял напоказ свою жизнь вне работы, олицетворяя благородство и за пределами кинокадра.

Дважды был женат — на актрисах Барбаре Стэнвик и Урсуле Тисс (в этом браке у актёра было двое детей).