Харрис, пятый из девяти детей, родился в городе Лимерик, Ирландия в семье Ивана Джона Харриса и Милдред Жозефины Харти Харрис. Его семья была римско-католической веры.

С ранних лет Харрис увлекался регби, но ему пришлось прервать спортивную карьеру, когда он подхватил туберкулёз в подростковом возрасте. Тем не менее актёр так и остался поклонником регби до самой смерти.

После выздоровления, Харрис переехал в Англию, желая стать режиссёром. В 1955 году он поступил в «Лондонскую академию музыки и драматического искусства». Однако он не смог пройти прослушивание в «Королевскую академию драматического искусства», а также был отклонён «Центральной школой речи и драмы», потому что его возраст был неподходящий (24 года).

После окончания учёбы в Академии, Харрис стал работать в театре «Theatre Workshop».

Карьера в кино

Дебютировал в кино в 1958 году. Всемирную известность принёс ему фильм «Такова спортивная жизнь» режиссёра Линдсея Андерсона (1963), где он, сам в недавнем прошлом регбист, сыграл главного героя — противоречивого спортсмена Фрэнка Мэчина. Эта работа принесла ему премию XVI Международного кинофестиваля в Канне за лучшую мужскую роль, номинации на премии BAFTA и «Оскар».

В 1964 году Харрис снялся в одной из главных ролей в картине Микеланджело Антониони «Красная пустыня», однако она не вошла в число лучших в его карьере. В дальнейшем Антониони признавал, что ошибся с выбором актёра.

Зато успешными стали работа в фильме «Камелот» (1967), где Харрис сыграл короля Артура (премия «Золотой глобус»), заглавная роль в «Кромвеле» режиссёра Кена Хьюза (приз за лучшую мужскую роль на Московском международном кинофестивале).

Ричард Харрис много снимался в приключенческих фильмах и вестернах, среди которых «Человек по имени Лошадь» и ряд его продолжений, «Перевал Кассандры», «Орка», «Непрощённый» и другие.

В 1985 году Ричард Харрис был возведён в рыцарское достоинство.

На закате карьеры Харрис появился в роли Альбуса Дамблдора в двух первых фильмах киноэпопеи о Гарри Поттере. Он согласился на эту роль только потому, что его 10-летняя внучка угрожала, что перестанет с ним разговаривать.

Последней ролью Харриса был Иоанн Богослов в фильме «Апокалипсис: Откровение Иоанна Богослова».

Музыкальная карьера

Харрис также записал несколько музыкальных альбомов, в один из которых, «A Tramp Shining», был включён 7-минутный хит «MacArthur Park». Эта песня была написана Джимми Уэббом и достигла 2 места в американском чарте «Billboard Hot 100». Сингл «MacArthur Park» был продан экземплярами более миллиона штук и получил статус «золотой диск».

Второй альбом «The Yard Went on Forever» был выпущен в 1969 году.

В августе 2002 года у Харриса был обнаружен лимфогранулематоз. Скончался 25 октября 2002 года в больнице, в окружении своей семьи. Прах актёра согласно его воле развеян над Багамскими островами, где он жил в последнее время.

30 сентября 2006 года Мануэль ди-Люсия, давний друг Харриса, заказал бронзовую статую 18-летнего актёра в натуральную величину, играющего в бадминтон. Создал скульптуру Симус Конноли. Сейчас она находится в Килки, Ирландия.

Другая статуя Ричарда Харриса, в роли короля Артура из фильма «Камелот», была возведена в Бедфорде, в центре его родного города Лимерик. Скульптором этого памятника был Джим Коннолли.

В 2009 году на премии «BAFTA» Микки Рурк посвятил свою награду за лучшую мужскую роль Харрису, назвав его «хорошим другом и великим актёром».