Родился 19 октября 1820 в семье московского мещанина, ребенком был отдан в театральное училище. В 1830 на драматическом вечере у директора Московских императорских театров Ф.Ф.Кокошкина в числе прочего была разыграна опера-водевиль Н.И.Хмельницкого и Н.В.Всеволожского Актеры между собою, или Первый дебют актрисы Троепольской. Среди исполнителей, воспитанников училища, был 10-летний Чесноков, игравший роль Якова Шумского. Восторженные зрители упросили Кокошкина оставить за Чесноковым фамилию Шумский.

В 1836 ученик Сергей Шумский под руководством М.С.Щепкина дебютировал в роли Добчинского в первом представлении Ревизора Н.В.Гоголя на московской сцене. В.Г.Белинский откликнулся на его исполнение так: «Г-н Шумский, играющий Добчинского, превосходен....Вид какого-то добродушного идиота, провинциальность природы, какие он умеет принимать на себя, все это выше похвал». За первые пять лет после окончания в 1841 училища Шумский создает на сцене Малого театра более шестидесяти ролей – в основном водевильных фатов и стариков. Изредка ему выпадает счастье сыграть в драматургии Гоголя или А.С.Грибоедова (молодой Глов в Игроках или г-н N. в Горе от ума). По совету своего учителя Щепкина в 1847 Шумский уехал на три года в Одессу, где исполнял в основном главные роли, имел огромный успех («одесский Мартынов»).

В 1850 возвращается в Малый театр, где после исполнения ролей Кочкарева в Женитьбе Гоголя (1850), Загорецкого в Горе от ума Грибоедова (1850), Хлестакова в Ревизоре Гоголя (1851), графа Любина в Провинциалке И.С.Тургенева (1851, первая постановка в Москве) укрепляется на одном из первых мест в труппе. К.С.Станиславский считал его вторым после В.И.Живокини гениальным актером Малого театра. Сценические создания Шумского неизменно привлекали внимание критиков различных взглядов. Принимая или не принимая его творчество, они сходились в одном: Шумский – умный актер. «Шумский, когда овладевает ролью, более чем кто-либо носитель ее идеи», – отмечал П.Д.Боборыкин. Во многих творениях артиста персонифицировались идеи Белинского и А.И.Герцена, Ап.А.Григорьева и А.Н.Баженова, Н.Г.Чернышевского и М.Е.Салтыкова-Щедрина. Так, его трактовка образа Чацкого (1864) во многом совпала с истолкованием этой роли в статье Аполлона Григорьева По поводу нового издания старой вещи. Об уме и вкусе артиста свидетельствует и его выбор пьес для бенефисов, среди которых Свадьба Кречинского и Дело А.В.Сухово-Кобылина, Горе от ума, Горькая судьбина А.Ф.Писемского и другие.

Много и успешно играл Шумский в пьесах А.Н.Островского: Добротворский (Бедная невеста, 1853), Жадов (Доходное место, 1863), Оброшенов (Шутники, 1864), Крутицкий (На всякого мудреца довольно простоты, 1868), Счастливцев (Лес, 1871), Маргаритов (Поздняя любовь, 1873), Грознов (Правда – хорошо, а счастье лучше, 1876) и другие. В 1860-е годы был признан вторым после П.М.Садовского блестящим исполнителем театра Островского.

За 40 лет сценической деятельности Шумский создал более 500 ролей. В их числе Фигаро (Севильский цирюльник и Свадьба Фигаро П.Бомарше, 1856 и 1868), Шприх (Маскарад М.Ю.Лермонтова, 1862), Тропачев (Нахлебник И.С.Тургенева, 1862), Иоанн Грозный (Смерть Иоанна Грозного А.К.Толстого, 1868), Франц Моор (Разбойники Фр.Шиллера, 1868), Плюшкин (Мертвые души по Гоголю, 1877) и др.

Деятельность Шумского была крайне разносторонней: помимо актерства, он режиссировал спектакли, устраивал публичные чтецкие вечера, преподавал сценическое искусство в Московской консерватории.

Умер Шумский в Москве 6(18) февраля 1878.