Во время Великой отечественной войны был эвакуирован в Россию, откуда в начале марта 1944-го возвратился в родной город, а в 1958 году окончил Киевский медицинский институт по специальности «санитарный врач». В период 1958-1987 гг. работал в Киевском научно-исследовательском институте эпидемиологии и инфекционных заболеваний имени Л. В. Громашевского младшим, а затем и старшим научным сотрудником. Принимал также участие в борьбе с эпидемиями холеры и прочими заболеваниями на территории Украины и Узбекистана, за что был награжден орденом Трудового Красного Знамени. Кандидатская (1965) и докторская (1983) диссертации посвящены эпидемиологии особо опасных инфекционных болезней. Владеет польским и английским языком. Доктор медицинских наук. Академик УЕАН.

С января 1999 г. – государственный служащий 3-го ранга. Женат, имеет дочь и сына. Его старший брат Николай – ученый-зоолог, основатель в Киеве зоологического музея – еще в молодости был обвинен КГБ в национализме и осужден.

Литературную деятельность Юрий Щербак начал в середине 1950-х годов как активный член литературного объединения своего института. В студенческой газете «За медицинские кадры» он пишет первые рассказы, публикует сатирические «рисованные рецензии». Первая повесть «Как на войне» (1966) рассказывает о буднях советских медиков, а первые свои рассказы, опубликованные в журнале «Юность», даже оформляет собственными рисунками. С 1966 – член Союза писателей Украины (в 1987-1991 гг. – секретарь правления), с 1971 года – Союза кинематографистов Украины. В 1975 году в Харьковском академическом театре им. А. Пушкина пьесой «Открытие» он дебютировал как драматург. Прекрасно владея польским языком, Юрий Щербак переводил поэзию польских авторов, неоднократно читал студентам Варшавского университета лекции.

Большую часть его произведения можно отнести к условному жанру «городской прозы». Он автор романа о проблемах трансплантации сердца «Барьер несовместимости», документального романа «Причины и последствия» о борьбе с бешенством, повестей, сборников новелл и стихотворений и пьес, а также ряда киносценариев художественных, научно-публицистических, и документальных фильмов. Произведения Юрия Щербака переводились на языки народов бывшего СССР и издавались на территории социалистических стран. За сборник новелл «Светлые танцы прошлого» удостоен литературной премии Юрия Яновского (1984), за киносценарий фильма «Государственное отношение» – премии имени Александра Довженко. В качестве публициста Ю. Щербак получил популярность своими статьями о Чернобыльской трагедии, публиковавшимися в украинской и московской прессе.

В повести «Хроника города Ярополя», опубликованной в 1968 году и переработанной в 1983-м, описана гротескно-фантастическая история небольшого городка Ярополя, в которой в летописной манере рассказывается о реальных и невероятных событиях, происходящих здесь в течение нескольких столетий. В повести сочетаются элементы научной фантастики, легенды и сказки. Кроме того перу Щербака принадлежат также несколько фантастических рассказов: «Допрос», «Синтез», «Одиссея-2482» и др.

После распада СССР и обретения Украиной независимости он отошел от литературного творчества и занялся политикой. В 1991 году он обнародовал заявление, в котором сказал, что «отныне не будет заниматься так называемым «красным писательством», то есть не будет писать романов или рассказов «О Васе и Асе, Ване и Ане». В 1998 году Институт украинских студий Гарвардского университета издал политико-публицистическую книгу Щербака «Стратегическая роль Украины» (The Strategic Role of Ukraine) на английском языке, а в 2003 году вышла его публицистическая книга «Украина: вызов и выбор (Перспективы Украины в глобализованном мире ХХ столетия)».

Юрий Щербак – один из основателей и председатель Украинской экологической ассоциации «Зеленый мир» (Зелений світ), первый лидер «Партии зеленых Украины». В 1989-1991 годах – народный депутат СССР, член оппозиционной Межрегиональной депутатской группы, возглавляемой академиком Андреем Сахаровым, член Верховного Совета СССР, председатель подкомитета по вопросам ядерной энергетики и экологии. В 1991-1992 – первый министр охраны окружающей природной среды Украины, член Совета национальной безопасности Украины, в 1992-1994-м – чрезвычайный и Полномочный Посол Украины в Израиле, в 1994-1998-м – чрезвычайный и Полномочный Посол Украины в США (с 1997 г. – по совместительству и в Мексике), в 1998-2000-м – советник Президента Украины.

В 2000-2003 гг. – чрезвычайный и Полномочный Посол Украины в Канаде и представитель Украины при Международной организации гражданской авиации (ICAO, Оттава).